Родился Иван Иванович 25 декабря 1918 года в деревне Малая Дмитриевка Чучковского района Рязанской области. В 1941 году был призван в Красную Армию, окончил полковую танковую школу и получил специальность механика-водителя. На фронте с июня 1941 года. Воевал в бронетанковых войсках. Боевое крещение танкиста Закомолдина прошло под Смоленском. Участвовал в боях под Москвой и Сталинградом, на Курской дуге. Воевал на Степном, 3-м Белорусском и 1-м Прибалтийском фронтах. 12 октября 1943 года у села Селище танк, за рычагами которого был гвардии старшина Закомолдин, одним из первых переправился через реку Днепр и в течение 10 дней с экипажем оборонял переправу. Первым ворвался в села Селище и Студенец, чем способствовал расширению и удержанию плацдарма на правом берегу реки.